[Relational database] 05. 관계 대수 *

Chapter 1: 관계 대수

• 관계 해석
• 관계 대수 개요
• 셀렉션과 프로젝션
• 집합 연산
• 이름 바꾸기
• 조인

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Chapter 1: 관계 대수

 이 3가지 식 중에서 실행 계획을 구현할 때, 관계 대수식을 가장 많이 사용한다.

1. 관계 대수식.
2. 관계 해석식.
3. 도메인 해석식.

관계 대수 개요

• 관계 대수(Relational Algebra): 관계 모델에 관한 두 가지 형식 질의어 중 하나.
• 관계 대수식 (Relational Algebra Expression): 연산자들의 모임을 사용해서 구성된 대수식.
• 기존의 Relation으로 부터 새로운 Relation을 생성.

필수 관계 연산자

연산자	표기법	단항 또는 이항
셀렉션(selection)	δ	단항
프로젝션(projection)	π	단항
합집합(union)	∪	이항
차집합(difference)	-	이항
카티션 프로덕트(cartesian product)	×	이항

 

유도된 관계 연산자

연산자	표기법	단항 또는 이항
동등 조인(equijoin)	⋈	이항
세타 조인(theta join)	⋈θ	이항
자연 조인	⋈N	이항
세미 조인	⋉ and ⋊	이항
외부 조인 Left	⟕	이항
외부 조인 Right	⟖	이항
외부 조인 Full	⟗	이항

 

셀렉션과 프로젝션

• 단일 Relation에 있는 데이터를 조작하는데 사용.
• 셀렉션 - 연산자 시그마( δ ): 릴레이션에서 투플들을 선택(Selction).
  ex) SELECT * FROM 테이블 WHERE 조건;
• 프로젝션 - 연산자 파이 ( π ): 필드들을 추출(Projection).
  ex) SELECT 열1, 열2 FROM 테이블;

Pilot1

파일럿 번호	파일럿 이름	등급	나이
13	홍길동	1	44
32	이순신	10	44
4	안중근	7	32

 

* Selection

δ등급>5(Pilot1)

파일럿 번호	파일럿 이름	등급	나이
32	이순신	10	47
44	안중근	7	32

 

* Projection

π파일럿이름,등급(Pilot1)

파일럿 이름	등급
홍길동	1
이순신	10
안중근	7

 

 

집합 연산

• 합집합(Union, U)
• 교집합(Intersection, ∩)
• 차집합(Set-different, – )
• 카디션 프로덕트(Cartisian Product, X) - ex) SELECT * FROM Product, Category;
  R X S는 R의 모든 필드와 S의 모든 필드의 모든 경우의 튜플을 반환. ex) R(6) X U(5) = 30

Pilot1

파일럿번호	파일럿이름	등급	나이
13	홍길동	1	44
32	이순신	10	44
44	안중근	7	32

Pilot2

파일럿번호	파일럿이름	등급	나이
28	김영랑	9	35
32	이순신	10	44
45	김소월	5	35
64	안중근	7	32

Flight

파일럿번호	비행기번호	운항일자
13	101	2022-10-09
44	102	2022-11-23

 

* 합집합 (Union, ∪)

Pilot1 ∪ Pilot2

파일럿번호	파일럿이름	등급	나이
13	홍길동	1	44
32	이순신	10	44
44	안중근	7	32
28	김영랑	9	35
45	김소월	5	35

 

* 교집합 (Intersection, ∩)

Pilot1 ∩ Pilot2

파일럿번호	파일럿이름	등급	나이
32	이순신	10	44
44	안중근	7	32

 

* 차집합 (Set-Difference, –)

Pilot1 - Pilot2

파일럿번호	파일럿이름	등급	나이
13	홍길동	1	44

 

 * 카티션 프로덕트(Cartisian Product, X)

Pilot1 X Flight

파일럿번호	파일럿이름	등급	나이	파일럿번호	비행기번호	운항일자
13	홍길동	1	44	13	101	2022-10-19
32	이순신	10	44	13	101	2022-10-19
44	안중근	7	32	13	101	2022-10-19
13	홍길동	1	44	44	102	2022-11-23
32	이순신	10	44	44	102	2022-11-23
44	안중근	7	32	44	102	2022-11-23

 

이름 바꾸기

• Relation에서 필드의 이름을 변경(Renaming)할 수 있는 연산자 로우(ρ)

Pilot1 인스턴스

파일럿번호	파일럿이름	등급	나이
13	홍길동	1	44
32	이순신	10	44
44	안중근	7	32

 

* 연산자 로우(ρ)

ρ(Pilot3σ등급>5(Pilot1))

결과 릴레이션: Pilot3

파일럿번호	파일럿이름	등급	나이
32	이순신	10	47
44	안중근	7	32

 

* 필드 이름 변경: 등급 -> Grade

π파일럿이름,ρ(Grade(등급))(σ등급>5(Pilot1))

파일럿이름	Grade
이순신	10
안중근	7

 

조인

• 둘 이상의 Relation으로부터 정보를 조합하는 연산(⋈)
• 유도된 연산으로, Cartesian Product와 Projection을 함께 실행하여 얻은 결과와 동일

종류	기호	기능
동등 조인	⋈	두 릴레이션 간의 동일한 값을 가진 레코드의 집합을 생성.
세타 조인	⋈θ	두 릴레이션 간의 비교 조건에 만족하는 레코드를 선택하여 집합 생성.
자연 조인	⋈N	동등 조인에서 중복된 속성을 제거한 결과를 생성.
세미 조인	⋉ / ⋊	자연 조인 후 기호의 열린 쪽의 속성을 제거하여 결과 생성.
외부 조인 Left	⟕	자연 조인 후 왼쪽 릴레이션의 모든 값을 포함하고, 오른쪽 값이 없을 경우 NULL로 채움.
외부 조인 Right	⟖	자연 조인 후 오른쪽 릴레이션의 모든 값을 포함하고, 왼쪽 값이 없을 경우 NULL로 채움.
외부 조인 Full	⟗	자연 조인 후 양쪽 릴레이션의 모든 값을 포함하고, 값이 없을 경우 NULL로 채움.

Pilot 릴레이션

파일럿번호	파일럿이름	등급	나이
13	홍길동	1	44
32	이순신	10	44
44	안중근	7	32

Flight 릴레이션

파일럿번호	비행기번호	운항일자
13	101	2022-10-09
44	102	2022-11-23

 

* 동등 조인(Equijoin)

ex) SELECT * FROM Product INNER JOIN Category ON Product.CategoryNo = Category.CategoryNo;

Pilot⋈pilot.파일럿번호=Flight.파일럿번호Flight

(파일럿번호)	파일럿이름	등급	나이	(파일럿번호)	비행기번호	운항일자
13	홍길동	1	44	13	101	2022-10-09
44	안중근	7	32	44	102	2022-11-23

 

* 세타 조인(Theta join)

Pilot ⋈θpilot.파일럿번호>Flight.파일럿번호Flight

(파일럿번호)	파일럿이름	등급	나이	(파일럿번호)	비행기번호	운항일자
32	이순신	10	44	13	101	2022-10-19
44	안중근	7	32	13	101	2022-10-19

 

* 자연 조인(Natural join)

ex) SELECT * FROM Product NATURAL JOIN Category;

자동으로 조인 조건을 설정하는데, 두 relation의 공통된 attribute에 대해 동등 조인을 수행하고, 결과는 두 relation의 공통 열이 일치하는 튜플로 구성되며 중복된 값은 하나만 포함된다.

 

* 외부조인 Left (Left outer join)

ex) SELECT * FROM Product LEFT OUTER JOIN Category ON Product.CategoryNo = Category.CategoryNo;

Pilot ⟕ pilot.파일럿번호=Flight.파일럿번호 Flight

(파일럿번호)	파일럿이름	등급	나이	(파일럿번호)	비행기번호	운항일자
13	홍길동	1	44	13	101	2022-10-19
32	이순신	10	44	NULL	NULL	NULL
44	안중근	7	32	13	101	2022-10-19

 

* 외부 조인 Right (Right outer join)

ex) SELECT * FROM Product RIGHT OUTER JOIN Category ON Product.CategoryNo = Category.CategoryNo;

Pilot ⟖ pilot.파일럿번호=Flight.파일럿번호 Flight

(파일럿번호)	파일럿이름	등급	나이	(파일럿번호)	비행기번호	운항일자
13	홍길동	1	44	13	101	2022-10-19
44	안중근	7	32	13	101	2022-10-19

 

* 외부 조인 FULL 

Pilot ⟗ pilot.파일럿번호=Flight.파일럿번호 Flight

(파일럿번호)	파일럿이름	등급	나이	(파일럿번호)	비행기번호	운항일자
13	홍길동	1	44	13	101	2022-10-19
32	이순신	10	44	NULL	NULL	NULL
44	안중근	7	32	13	101	2022-10-19

 

* 추가

SELECT * FROM Product;

SELECT * FROM Category;

 

* 동등 조인(Equijoin)

SELECT * FROM product INNER JOIN category ON product.categoryno = category.categoryno;

 

* 자연 조인(Natural joi)

SELECT * FROM Product NATURAL JOIN Category;

 

 

* 외부 조인 - Right Outer Join

SELECT * FROM Product RIGHT OUTER JOIN Category ON Product.CategoryNo = Category.CategoryNo;

 

* 외부 조인 - Left Outer Join

SELECT * FROM Product LEFT OUTER JOIN Category ON Product.CategoryNo = Category.CategoryNo;

 

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출처: https://github.com/gikpreet/class-relational_database

GitHub - gikpreet/class-relational_database